报告一

报告时间：2024年04月22日，上午9:30-10:30

报告地点：淦昌苑320

报告题目： Circular External Difference Families – Construction and Non-existence

报告摘要： 组合设计（差集合、t-设计、球面t-设计等）是组合学一个重要分支，在质量控制，信息安全和量子通信等领域有许多重要应用。有限群上的差集合（Diferenee sets）已有深刻的理论研究和推广（部分差集台pDs、差集族 Difference Famlies等）。D.R.stinson等人建立了它们和数字签名与认证（authentieation codes）以及秘密共享（secret sharing）之间的密切联系。为了构作安全的认证码和秘密共享方案，他们提出并研究了差集合的新型推广：外差集族和循环外差集族。本报告介绍了以及构造EDF和CEDF（不）存在性方面的前人结果和初步的新结果，以及一些待研究的问题。

冯克勤教授个人简介：

冯克勤，中科大原副董事长，清华大学数学系教授、博士生导师，师从著名数学家华罗庚先生，我国著名数论与代数学家。国务院学位委员会数学与力学学科评论组成员、《中国科学》《科学通报》《数学学报》《数学年刊》《International Journal of Number Theory》等编委、中科院《晨兴》数学中心和教育部“数学研究与人才培养基地”学术委员会成员、教育部数学与力学教改和教材小组成员、《陈省身数学奖》和《华罗庚数学奖》评议委员会成员；信息安全国家重点实验室主任、国家科技著作奖评审委员会成员。作为负责人承担了国家自然科学基金数学重点项目、《代数数论》七五、八五、九五课题组长、教育部博士点基金项目（已完成三项）、中科院科技进步二等奖（排名第一，1988年）、国家自然科学三等奖 （排名第一，1989年）、陈省身数学奖 （1990年），发表高水平学术论文80余篇，出版专著与教材10余本，主编的《走向数学》丛书获1992年中国图书奖（二等）。

报告二

报告时间：2024年4月22日，上午10:30-11:30

报告地点：淦昌苑320

报告题目：On the Addition of Squares and Cubes of Units Modulo n

报告摘要：Let n be a positive integer and Zn be the residue ring modulo $n$ and denote Zn∗=u∈Zngcd(u,n)=1}the group of units of Zn. In 2017, Mollahajiaghaei presented a formula for the number of solutions x1,…,xk∈Zn∗k of the congruence x12+⋯+xk2≡cmod n over Zn. This talk considers the additions of squares and cubes over Zn. Specially, when p is a prime such that p≡1mod 4$, a mistake given by Mollahajiaghaei is corrected.

冯荣权教授个人简介：

冯荣权，北京大学数学科学学院教授、博士生导师，教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会委员、中国科协中员工英才计划数学学科工作委员会秘书长。曾任国务院学位委员会第七届数学学科评议组秘书、中国数学会理事、北京数学会秘书长，现为中国密码学会理事、中国工业与应用数学学会编码密码与相关组合理论专委会副主任、中国运筹学会图论组合学分会常务理事。主要研究方向为密码学与信息安全及代数组合论，曾先后主持或参加多项国家自然科学基金、国家863计划、国家973计划、教育部博士点基金、教育部留学回国人员基金等项目，在国内外核心期刊或会议上发表论文百余篇。主持的课程《线性代数》2008年被评为国家级精品课程（网络教育），并入选第四批国家级精品资源共享课（网络教育课程）立项项目。参与的项目《数学专业本科生课程体系建设》获得第六届高等教育国家级教学成果奖二等奖，项目《北京大学代数类课程体系的综合改革》获得第七届北京市高等公司产品成果奖一等奖。

邀请人：方伟军

审核人：魏普文